Precio y Rentabilidad de un Bono

A partir de las caracter铆sticas de emisi贸n de un bono podemos obtener su correspondiente flujo de pagos (es decir, el flujo de fondos definido por el pago de cupones). Por ejemplo, consideremos el caso de un bono de 5 a帽os de plazo que paga un inter茅s del 5% anual (tasa del cup贸n). Si el valor nominal es de $1,000 y la devoluci贸n del capital es al vencimiento, entonces, el cup贸n ser谩 de 1000 x 5% = $50. En este caso, el flujo de pagos resulta ser como el que se indica a continuaci贸n.

Luego de emitido el bono, el mismo comenzar谩 a cotizar en el mercado. De esta forma, en funci贸n de las variaciones que se presenten en las tasas de inter茅s vigentes, el precio del bono ir谩 cambiando. Si las tasas de referencia aumentan respecto a la tasa del cup贸n del bono, el precio de 茅ste bajar谩 para hacerse m谩s competitivo. En cambio, si las tasas de referencia disminuyen respecto a la tasa del cup贸n del bono, el precio de 茅ste subir谩 para compensar esa variaci贸n. Por lo tanto, existe una relaci贸n inversamente proporcional entre el precio de un bono y las tasas de inter茅s.

En cuanto a la rentabilidad del bono, podemos hablar de dos rendimientos distintos, el rendimiento corriente (current yield) y el rendimiento al vencimiento (yield to maturity). El primero de ellos se determina dividiendo el cup贸n anual del bono por su precio de mercado. Por su parte, el rendimiento al vencimiento viene dado por la tasa de inter茅s que iguala el valor presente de los flujos de pagos con el precio de mercado. Dicha tasa es la que se denomina tasa interna de retorno (TIR). Matem谩ticamente, la TIR viene dada por la siguiente expresi贸n:

Donde: P = Precio de mercado del bono, Ct = Cup贸n del per铆odo t; y r = Tasa interna de retorno (TIR).

Considerando el ejemplo visto anteriormente, supongamos que luego de un per铆odo de renta, el precio de mercado del bono es de $918 (como ya transcurri贸 un per铆odo ahora s贸lo quedar谩n cuatro per铆odos de renta). En ese caso la TIR vendr谩 dada por la siguiente ecuaci贸n:

Por lo tanto, r = TIR = 7.45%. En cambio, el rendimiento corriente es igual al cup贸n anual dividido el precio del bono, es decir, 50/918 = 5.45%. Entonces, recordando que la tasa del cup贸n era del 5%, podemos decir que si el precio de un bono baja, su rendimiento sube; y por el contrario, si el precio sube, su rendimiento baja.

Por 煤ltimo, otro concepto muy importante es el que se conoce como Duration del bono. La misma se mide en a帽os, y representa el promedio ponderado del plazo de pago de los cupones. Es una medida de madurez (plazo de tiempo al vencimiento) y de riesgo del bono (a mayor duration, mayor riesgo). La duration y la TIR son los dos conceptos m谩s importantes de un bono. Gracias a ambos podemos comparar bonos con diferente flujo de fondos. En ese sentido, si tenemos que elegir entre dos bonos, a igual duration elegimos el de mayor TIR; y a igual TIR, elegimos el de menor duration.

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